Aljabar Contoh

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 m^{2}$ dari $4 m^{10} + 32 m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4 m^{2}$ dari $4 m^{10}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4 m^{2}$ dari $32 m^{2}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4 m^{2}$ dari $4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ .

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

Langkah 2.3

Atur $m^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $m^{2}$ sama dengan $0$ .

$m^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $m^{2} = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$m = 0$

Langkah 2.4

Atur $m^{8} + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $m^{8} + 8$ sama dengan $0$ .

$m^{8} + 8 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $m^{8} + 8 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{8} = - 8$

Langkah 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

Langkah 2.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

Langkah 2.4.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

Langkah 2.4.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ benar.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 4