Aljabar Contoh

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $17 z^{2}$ dari $34 z^{3} - 51 z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $17 z^{2}$ dari $34 z^{3}$ .

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $17 z^{2}$ dari $- 51 z^{2}$ .

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $17 z^{2}$ dari $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ .

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $z^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $z^{2}$ sama dengan $0$ .

$z^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $z^{2} = 0$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$z = 0$

Langkah 2.4

Atur $2 z - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $2 z - 3$ sama dengan $0$ .

$2 z - 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $2 z - 3 = 0$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 z = 3$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 z = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 z = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ benar.

$z = 0, \frac{3}{2}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

Langkah 4