Aljabar Contoh

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $0$ dan $75$ .

$\sqrt{75}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$8.66025403 \dots$

Langkah 5