Aljabar Contoh

$f (x) = x - \frac{1}{7}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x - \frac{1}{7}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x - \frac{1}{7}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y - \frac{1}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - \frac{1}{7} = x$ .

$y - \frac{1}{7} = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{1}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x + \frac{1}{7}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = x - \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (x - \frac{1}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = (x - \frac{1}{7}) + \frac{1}{7}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x - \frac{1}{7}) + \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- \frac{1}{7}$ dan $\frac{1}{7}$ .

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = x + 0$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (x - \frac{1}{7}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x + \frac{1}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x + \frac{1}{7}) = (x + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + \frac{1}{7}) = x + \frac{1 - 1}{7}$

Langkah 5.3.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x + \frac{0}{7}$

Langkah 5.3.3.3

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x + 0$

Langkah 5.3.3.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (x + \frac{1}{7}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = x - \frac{1}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = x + \frac{1}{7}$