Aljabar Contoh

$f (x) = - 6 x - 7$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 6 x - 7$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 6 x - 7$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 6 y - 7$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 6 y - 7 = x$ .

$- 6 y - 7 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 y = x + 7$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 y = x + 7$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = x + 7$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{7}{- 6}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 6 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 6 x - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = - \frac{- 6 x - 7}{6} - \frac{7}{6}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{- (- 6 x - 7) - 7}{6}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{- (- 6 x) + 7 - 7}{6}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{6 x + 7 - 7}{6}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{6 x + 7 - 7}{6}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $6 x + 7 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{6 x + 0}{6}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $6 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 6 x - 7) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6}) - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = - 6 \frac{- x}{6} - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6}) - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6}) - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = - 1 (- x) - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = 1 x - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x - 6 (- \frac{7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x - 6 (\frac{- 7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.5.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x + 6 (- 1) (\frac{- 7}{6}) - 7$

Langkah 5.3.3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x + 6 \cdot (- 1 (\frac{- 7}{6})) - 7$

Langkah 5.3.3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x - 1 \cdot - 7 - 7$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x + 7 - 7$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 7 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{6} - \frac{7}{6}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 6 x - 7$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$