Aljabar Contoh

$x - 8 = - \sqrt{x^{2} - 8}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$- \sqrt{x^{2} - 8} = x - 8$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{x^{2} - 8})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 8}$ sebagai ${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 8)}^{1} = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan.

$x^{2} - 8 = {(x - 8)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x - 8)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 8)}^{2}$ sebagai $(x - 8) (x - 8)$ .

$x^{2} - 8 = (x - 8) (x - 8)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x - 8) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 8 = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 16 x + 64$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 16 x + 64 = x^{2} - 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 16 x + 64 - x^{2} = - 8$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 16 x + 64 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + 0 = - 8$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 16 x + 64$ dan $0$ .

$- 16 x + 64 = - 8$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 x = - 8 - 64$

Langkah 4.3.2

Kurangi $64$ dengan $- 8$ .

$- 16 x = - 72$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $- 16 x = - 72$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $- 16 x = - 72$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 72}{- 16}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 72$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 72$ .

$x = \frac{- 8 (9)}{- 16}$

Langkah 4.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 16$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 4.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 4.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 5