Aljabar Contoh

$(1, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{3}, 2)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1)}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{1 - 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{{(\frac{1 - 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.11

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.12

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2 - 1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{4 - 1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.14.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{2^{2}}}$

Langkah 3.17

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{4}}$

Langkah 3.18

Untuk menuliskan $\frac{4}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

Langkah 3.19

Untuk menuliskan $\frac{9}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 3.20

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 3.20.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 3.20.3

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

Langkah 3.20.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{36}}$

Langkah 3.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 9}{36}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + 9 \cdot 9}{36}}$

Langkah 3.22.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{16 + 81}{36}}$

Langkah 3.22.3

Tambahkan $16$ dan $81$ .

$\sqrt{\frac{97}{36}}$

Langkah 3.23

Tulis kembali $\sqrt{\frac{97}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.24

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.24.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 3.24.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

Bentuk Desimal:

$1.64147630 \dots$

Langkah 5