Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $15 x^{3}$ dari $15 x^{4} - 60 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $15 x^{3}$ dari $15 x^{4}$ .

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $15 x^{3}$ dari $- 60 x^{3}$ .

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $15 x^{3}$ dari $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ .

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $15 x^{3} (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 0, x = 4$

Langkah 4