Aljabar Contoh

$\frac{2 z^{3} - 6 z^{2}}{z^{2} - 3 z}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 z^{3} - 6 z^{2}}{z^{2} - 3 z}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z^{2} - 3 z = 0$

Langkah 2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$z \cdot z - 3 z = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $z$ dari $- 3 z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot - 3$ .

$z (z - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z = 0$

$z - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $z$ sama dengan $0$ .

$z = 0$

Langkah 2.4

Atur $z - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $z - 3$ sama dengan $0$ .

$z - 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 3$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $z (z - 3) = 0$ benar.

$z = 0, 3$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$z = 0, z = 3$

Langkah 4