Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 (x + 10)}{5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3 (x + 10)}{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3 (x + 10)}{5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 (y + 10)}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 (y + 10)}{5} = x$ .

$\frac{3 (y + 10)}{5} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 (y + 10)}{5} = \frac{5}{3} x$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 (y + 10)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 (y + 10)}{5} = \frac{5}{3} x$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 (y + 10)) = \frac{5}{3} x$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 (y + 10)) = \frac{5}{3} x$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 10 = \frac{5}{3} x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $x$ .

$y + 10 = \frac{5 x}{3}$

Langkah 3.4

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{5 x}{3} - 10$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - 10$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - 10$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 (x + 10)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{5 (\frac{3 (x + 10)}{5})}{3} - 10$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 (x + 10)}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{5 (3 (x + 10))}{5}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{15 (x + 10)}{5}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{15 (x + 10)}{5}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 (x + 10)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{5 (3 (x + 10))}{5}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{5 (3 (x + 10))}{5 (1)}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{5 (3 (x + 10))}{5 \cdot 1}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{\frac{3 (x + 10)}{1}}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.3.2

Bagilah $3 (x + 10)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{3 (x + 10)}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = \frac{3 (x + 10)}{3} - 10$

Langkah 5.2.3.4.2

Bagilah $x + 10$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = x + 10 - 10$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 10 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 (x + 10)}{5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x}{3} - 10)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = \frac{3 ((\frac{5 x}{3} - 10) + 10)}{5}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $(\frac{5 x}{3} - 10) + 10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $3 ((\frac{5 x}{3} - 10) + 10)$ .

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = \frac{5 (3 (\frac{x}{3} - 2 + 2))}{5}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = \frac{5 (3 (\frac{x}{3} - 2 + 2))}{5 (1)}$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = \frac{5 (3 (\frac{x}{3} - 2 + 2))}{5 \cdot 1}$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = \frac{3 (\frac{x}{3} - 2 + 2)}{1}$

Langkah 5.3.3.2.4

Bagilah $3 (\frac{x}{3} - 2 + 2)$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = 3 (\frac{x}{3} - 2 + 2)$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{x}{3} - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = 3 (\frac{x}{3} + 0)$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $\frac{x}{3}$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 5.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{3} - 10) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - 10$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 (x + 10)}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - 10$