Aljabar Contoh

$h (x) = 3 x^{5} + x^{3} - 8 x$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $h (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $h (x)$ .

$h (- x) = 3 {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$h (- x) = 3 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$h (- x) = 3 (- x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} - 8 (- x)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ $\neq$ $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x^{5} + x^{3} - 8 x)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (3 x^{5}) - x^{3} - (- 8 x)$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} - (- 8 x)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

Langkah 3.2

Karena $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4