Aljabar Contoh

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5^{x - 5} - 5 = 0$ .

$5^{x - 5} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$5^{x - 5} = 5$

Langkah 1.2.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{x - 5} = 5^{1}$

Langkah 1.2.4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - 5 = 1$

Langkah 1.2.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1 + 5$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$x = 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan $5^{(0) - 5} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 5^{- 5} - 5$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $3125$ .

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $15625$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 15624}{3125}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{15624}{3125}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Langkah 4