Aljabar Contoh

$\frac{m + n}{12 m n} \cdot \frac{n + m}{18 m^{3} n}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$12 m n, 18 m^{3} n$

Langkah 2

Since $12 m n, 18 m^{3} n$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $12, 18$ then find LCM for the variable part $m^{1}, n^{1}, m^{3}, n^{1}$ .

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 4.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 5

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 5.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 6

KPK dari $12, 18$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 3$

Langkah 7.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36$

Langkah 8

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor-faktor untuk $m^{3}$ adalah $m \cdot m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$m^{3} = m \cdot m \cdot m$

$m$ terjadi $3$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $m^{1}, n^{1}, m^{3}, n^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot m \cdot m \cdot n$

Langkah 13

Sederhanakan $m \cdot m \cdot m \cdot n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} \cdot m \cdot n$

Langkah 13.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot n$

Langkah 13.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{2 + 1} \cdot n$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{3} \cdot n$

$m^{3} n$

Langkah 14

KPK untuk $12 m n, 18 m^{3} n$ adalah bagian bilangan $36$ dikalikan dengan bagian variabel.

$36 m^{3} n$