Aljabar Contoh

$y = \frac{- 4}{x} + 1$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 4}{y} + 1$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 4}{y} + 1 = x$ .

$\frac{- 4}{y} + 1 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{- 4}{y} = x - 1$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{y} = x - 1$

Langkah 2.4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1, 1$

Langkah 2.4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 2.5

Kalikan setiap suku pada $- \frac{4}{y} = x - 1$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{4}{y} = x - 1$ dengan $y$ .

$- \frac{4}{y} y = x y - y$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{y} y = x y - y$

Langkah 2.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4}{y} y = x y - y$

Langkah 2.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = x y - y$

Langkah 2.6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x y - y = - 4$ .

$x y - y = - 4$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $y$ dari $x y - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y x - y = - 4$

Langkah 2.6.2.2

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$y x + y \cdot - 1 = - 4$

Langkah 2.6.2.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = - 4$

Langkah 2.6.3

Bagi setiap suku pada $y (x - 1) = - 4$ dengan $x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Bagilah setiap suku di $y (x - 1) = - 4$ dengan $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{- 4}{x - 1}$

Langkah 2.6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{- 4}{x - 1}$

Langkah 2.6.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{x - 1}$

Langkah 2.6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{x - 1}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4}{x - 1}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{4}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 4}{x} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - \frac{4}{(\frac{- 4}{x} + 1) - 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - \frac{4}{\frac{- 4}{x} + 0}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $\frac{- 4}{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - \frac{4}{\frac{- 4}{x}}$

Langkah 4.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - \frac{4}{- \frac{4}{x}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - (4 (- \frac{x}{4}))$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - (4 (\frac{- x}{4}))$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = - (4 (\frac{- x}{4}))$

Langkah 4.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{x} + 1) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{4}{x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{4}{x - 1}) = \frac{- 4}{- \frac{4}{x - 1}} + 1$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{4}{x - 1}) = - 4 (- \frac{x - 1}{4}) + 1$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{4}{x - 1}) = - 4 \frac{- (x - 1)}{4} + 1$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f (- \frac{4}{x - 1}) = 4 (- 1) (\frac{- (x - 1)}{4}) + 1$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4}{x - 1}) = 4 \cdot (- 1 \frac{- (x - 1)}{4}) + 1$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4}{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{4}{x - 1}) = 1 (x - 1) + 1$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{4}{x - 1}) = x - 1 + 1$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- \frac{4}{x - 1}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{4}{x - 1}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{4}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 4}{x} + 1$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{4}{x - 1}$