Aljabar Contoh

$g (x) = (x + 9) (x + 8)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari $(x + 9) (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x + 9) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 8) + 9 (x + 8)$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 9 (x + 8)$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 9 x + 9 \cdot 8$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 9 x + 9 \cdot 8$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 8$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$x^{2} + 8 x + 9 x + 72$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $8 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} + 17 x + 72$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 17$

$c = 72$

Langkah 1.1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{17}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$d = \frac{17}{2}$

Langkah 1.1.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 72 - \frac{17^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 72 - \frac{289}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 72 - \frac{289}{4}$

Langkah 1.1.5.2.2

Untuk menuliskan $72$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$e = 72 \cdot \frac{4}{4} - \frac{289}{4}$

Langkah 1.1.5.2.3

Gabungkan $72$ dan $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{72 \cdot 4}{4} - \frac{289}{4}$

Langkah 1.1.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{72 \cdot 4 - 289}{4}$

Langkah 1.1.5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.5.1

Kalikan $72$ dengan $4$ .

$e = \frac{288 - 289}{4}$

Langkah 1.1.5.2.5.2

Kurangi $289$ dengan $288$ .

$e = \frac{- 1}{4}$

Langkah 1.1.5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - \frac{1}{4}$

Langkah 1.1.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + \frac{17}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$ .

${(x + \frac{17}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x + \frac{17}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = - \frac{17}{2}$

$k = - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- \frac{17}{2}, - \frac{1}{4})$

Langkah 4