Aljabar Contoh

$9 x^{2} - 12 x + 4$

Langkah 1

Trinomial dapat menjadi kuadrat sempurna jika memenuhi persyaratan berikut:

Suku pertama adalah kuadrat sempurna.

Suku ketiga adalah kuadrat sempurna.

Suku tengah adalah $2$ atau $- 2$ dikalikan dengan hasil kali dari akar kuadrat suku pertama dan akar kuadrat dari suku ketiga.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Langkah 2

Temukan $a$ , yang merupakan akar kuadrat dari suku pertama $9 x^{2}$ . Akar kuadrat dari suku pertama adalah $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ sehingga suku pertamanya adalah kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 x$

Langkah 3

Temukan $b$ , yang merupakan akar kuadrat dari suku ketiga $4$ . Akar kuadrat dari suku ketiga adalah $\sqrt{4} = 2$ sehingga suku ketiganya adalah kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2$

Langkah 4

Suku pertama $9 x^{2}$ adalah kuadrat sempurna. Suku ketiga $4$ adalah kuadrat sempurna. Suku tengah $- 12 x$ adalah $- 2$ dikalikan dengan hasil kali dari akar kuadrat dari $3 x$ dan akar kuadrat dari suku ketiga $2$ .

Polinomialnya adalah kuadrat sempurna. ${(3 x - 2)}^{2}$