Aljabar Contoh

$f (x) = 25 x^{2} - 10 x + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 25 x^{2} - 10 x + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$ .

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 10 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 10 x + 1^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Langkah 1.2.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 5 x$ dan $b = 1$ .

${(5 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 1.2.4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{1}{5}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 25 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 25 \cdot 0^{2} - 10 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 25 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $25 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 25 \cdot 0 - 10 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $25$ dengan $0$ .

$y = 0 - 10 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 1$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{1}{5}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 4