Aljabar Contoh

$g (x) = - 3 x$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = - 3 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 3 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 y = x$ .

$- 3 y = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3}$

Langkah 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$ merupakan balikan dari $g (x) = - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (- 3 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{- 3 x}{3}$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3 (1)}$

Langkah 5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (- 3 x) = - \frac{- x}{1}$

Langkah 5.2.3.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$g^{- 1} (- 3 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (- \frac{x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{x}{3})$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$g (- \frac{x}{3}) = - 3 \frac{- x}{3}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$g (- \frac{x}{3}) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3})$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- \frac{x}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3})$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$g (- \frac{x}{3}) = - 1 (- x)$

Langkah 5.3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{x}{3}) = 1 x$

Langkah 5.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g (- \frac{x}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$ merupakan balikan dari $g (x) = - 3 x$ .

$g^{- 1} (x) = - \frac{x}{3}$