Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} - 5 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} - 5 (x) - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + (1 - 6) x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + x - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 x - 2}{(2 x^{2} + x) - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x - 2}{x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ .

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 x + 1) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x - 3}$ dengan $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ .

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{2 x + 1}{(x - 3) (2 x + 1)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (2 x + 1)$ .

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{2 x + 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - 2 - (2 x + 1)}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 2 - (2 x) - 1 \cdot 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 x - 1 \cdot 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 x - 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x - 2 - 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 5.5

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x - 3}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{(2 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 x + 1}$