Aljabar Contoh

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 (x) - 5} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 3$ ditambah $5$

$\frac{2}{3 x^{2} + (- 3 + 5) x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3 x^{2} - 3 x + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2}{(3 x^{2} - 3 x) + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2}{3 x (x - 1) + 5 (x - 1)} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ .

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3 x + 5}{3 x + 5}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{x - 1}$ dengan $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ .

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

Langkah 5

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) (3 x + 5)}$