Aljabar Contoh

$f (x) = 3 (x + 2) (x - 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari $3 (x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x + 3 \cdot 2) (x - 2)$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(3 x + 6) (x - 2)$

Langkah 1.1.1.3

Perluas $(3 x + 6) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (x - 2) + 6 (x - 2)$

Langkah 1.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 6 (x - 2)$

Langkah 1.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Langkah 1.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Langkah 1.1.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Langkah 1.1.1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 6 x + 6 x + 6 \cdot - 2$

Langkah 1.1.1.4.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 6 x - 12$

Langkah 1.1.1.4.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $6 x$ .

$3 x^{2} + 0 - 12$

Langkah 1.1.1.4.3

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 12$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 3$

$b = 0$

$c = - 12$

Langkah 1.1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (3)}$

Langkah 1.1.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.1.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{3}$

Langkah 1.1.4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$d = \frac{3 (0)}{3}$

Langkah 1.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{1}$

Langkah 1.1.4.2.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$d = 0$

Langkah 1.1.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 12 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = - 12 - \frac{0}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$e = - 12 - \frac{0}{12}$

Langkah 1.1.5.2.1.3

Bagilah $0$ dengan $12$ .

$e = - 12 - 0$

Langkah 1.1.5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = - 12 + 0$

Langkah 1.1.5.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $0$ .

$e = - 12$

Langkah 1.1.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $3 {(x + 0)}^{2} - 12$ .

$3 {(x + 0)}^{2} - 12$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 3 {(x + 0)}^{2} - 12$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 3$

$h = 0$

$k = - 12$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(0, - 12)$

Langkah 4