Aljabar Contoh

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} - \frac{7}{9 y^{4}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ .

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{7}{9 y^{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ .

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 2 y + 5) \cdot 9 y^{4}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ dengan $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{7}{9 y^{4}}$ dengan $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 2 y + 5) (9 y^{4})$ .

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{9 y^{4} (- 2 y + 5)} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4}) - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(4 y \cdot 9 + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{(36 y + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{(36 y + 27) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 y \cdot y^{4} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.5

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{36 (y^{4} y) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{36 (y^{4} y^{1}) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{36 y^{4 + 1} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y) - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) + 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) - 1 (- 5))}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y - 5))}$

Langkah 6.4

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (2 y - 5)$ sebagai $- 1 (2 y - 5)$ .

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 1 (2 y - 5))}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$

Langkah 6.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$ .

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (2 y - 5)}$