Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2}}{4} = 27$

Langkah 1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 27 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $\frac{3 x^{2}}{4} - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) - 27 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4}) + 3 \cdot - 9 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 \frac{x^{2}}{4} + 3 \cdot - 9$ .

$3 (\frac{x^{2}}{4} - 9) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2^{2}} - 9) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ sebagai ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 9) = 0$

Langkah 5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \frac{x}{2}$ dan $b = 3$ .

$3 ((\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3)) = 0$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Langkah 8

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (\frac{x + 3 \cdot 2}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Langkah 10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

Langkah 11

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Langkah 12

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 3 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 14

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Langkah 15

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{2} \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

Langkah 15.2

Kalikan $\frac{3 (x + 6)}{2}$ dengan $\frac{x - 6}{2}$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 15.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{4} = 0$

Langkah 16

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (x + 6) (x - 6) = 0$

Langkah 17

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 17.2

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 17.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 17.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 17.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 17.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x + 6) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - 6, 6$