Aljabar Contoh

$\ln (\sqrt{\frac{x}{y}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x}{y}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x}{y})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{x}{y})$ sebagai $\ln (x) - \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) - \ln (y))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (y)}{2}$