Aljabar Contoh

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ sebagai $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (10 x^{3} y)$ sebagai $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (10 x^{3})$ sebagai $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 6

Perluas $\log_{4} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log_{4} (10)$ sebagai $\log_{4} (2 (5))$ .

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\log_{4} (2 (5))$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

Langkah 7.3

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$