Aljabar Contoh

$g (x) = 2 x - 3$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = 2 x - 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2 x - 3$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 2 y - 3$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y - 3 = x$ .

$2 y - 3 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = x + 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 y = x + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = x + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ merupakan balikan dari $g (x) = 2 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (2 x - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$g^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$g^{- 1} (2 x - 3) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ merupakan balikan dari $g (x) = 2 x - 3$ .

$g^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$