Aljabar Contoh

$\sqrt{4 x} = 2 \sqrt{2 x - 3}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 x}$ sebagai ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 x)}^{1} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$4 x = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2 x - 3}$ .

$4 x = 2^{2} {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x = 4 {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 x - 3}}^{2}$ sebagai $2 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 3}$ sebagai ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x = 4 {({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$4 x = 4 (2 x - 3)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x = 4 (2 x) + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 x = 8 x + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$4 x = 8 x - 12$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 8 x = - 12$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $4 x$ .

$- 4 x = - 12$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 12$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 12$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 4$ .

$x = 3$

Langkah 4