Aljabar Contoh

$4 x^{2} + 5 x + 2 = 2 x^{2} + 7 x - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 5 x + 2 - 2 x^{2} = 7 x - 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 5 x + 2 - 2 x^{2} - 7 x = - 1$

Langkah 1.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 5 x + 2 - 7 x = - 1$

Langkah 1.4

Kurangi $7 x$ dengan $5 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 2 = - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 2 x + 2 + 1 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6