Aljabar Contoh

$x^{2} \leq 121$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{121}$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{121}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{121}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{11^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 11 |$

Langkah 2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $11$ adalah $11$ .

$| x | \leq 11$

Langkah 3

Tulis $| x | \leq 11$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 3.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 11$

Langkah 3.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 3.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 11$

Langkah 3.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 11 & x \geq 0 \\ - x \leq 11 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 4

Tentukan irisan dari $x \leq 11$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 11$

Langkah 5

Selesaikan $- x \leq 11$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 11$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 5.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $11$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 11$

Langkah 5.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 11$ dan $x < 0$ .

$- 11 \leq x < 0$

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 11 \leq x \leq 11$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[- 11, 11]$

Langkah 8