Aljabar Contoh

$y = - 6 x^{2} - 7 x - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 6 x^{2} - 7 x - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 6 x^{2} - 7 x - 2 = 0$ .

$- 6 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x^{2} - 7 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- (6 x^{2}) - 7 x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$- (6 x^{2}) - (7 x) - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- (6 x^{2}) - (7 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x^{2}) - (7 x)$ .

$- (6 x^{2} + 7 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x^{2} + 7 x) - 1 (2)$ .

$- (6 x^{2} + 7 x + 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 2 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$- (6 x^{2} + 7 (x) + 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $3$ ditambah $4$

$- (6 x^{2} + (3 + 4) x + 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (6 x^{2} + 3 x + 4 x + 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((6 x^{2} + 3 x) + 4 x + 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (3 x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$- ((2 x + 1) (3 x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (2 x + 1) (3 x + 2) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$3 x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.5

Atur $3 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $3 x + 2$ sama dengan $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $3 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 2$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (2 x + 1) (3 x + 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{2}, 0), (- \frac{2}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 6 \cdot 0^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 6 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$y = 0 - 7 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 2$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{2}, 0), (- \frac{2}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 4