Aljabar Contoh

$\frac{9 y}{4 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{9 y}{4 y + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(4 y + 5) (6 y + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{9 y}{4 y + 5}$ dengan $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ dengan $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(6 y + 5) (4 y + 5)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(6 y + 5) (4 y + 5)$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y$ dari $9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y$ dari $9 y (6 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y$ dari $8 y^{2} (4 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5) + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (9 (6 y) + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\frac{y (54 y + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.4

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y) + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.7

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 (y \cdot y) + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 32 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.9

Tambahkan $54 y$ dan $40 y$ .

$\frac{y (94 y + 45 + 32 y^{2})}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Langkah 5.10

Susun kembali suku-suku.

$\frac{y (32 y^{2} + 94 y + 45)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$