Aljabar Contoh

$\frac{2 \sqrt{108}}{\sqrt{180 y}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{108}$ dan $\sqrt{180 y}$ ke dalam akar tunggal.

$2 \sqrt{\frac{108}{180 y}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{108}{180 y}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{180 y}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $36$ dari $180 y$ .

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{36 (5 y)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{\frac{36 \cdot 3}{36 (5 y)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{\frac{3}{5 y}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$2 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{5 y}}^{2}$ sebagai $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 y}$ sebagai ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Langkah 5.6.5

Sederhanakan.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$2 \frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$

Langkah 7

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$ .

$\frac{2 \sqrt{15 y}}{5 y}$