Aljabar Contoh

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ sebagai $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ .

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

Langkah 11.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 15.19348530 \dots$