Aljabar Contoh

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 8 y - 5 = - x$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - 8 y = - x + 5$

Langkah 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = 0 = - x + 5$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - x + 5$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 4}{1}$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$d = - 4$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{64}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 16$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$e = 0 - 16$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$e = - 16$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(y - 4)}^{2} - 16$ .

${(y - 4)}^{2} - 16 = - x + 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

${(y - 4)}^{2} = - x + 5 + 16$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ dan $16$ .

${(y - 4)}^{2} = - x + 21$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x) + 21$

Langkah 4.2

Tulis kembali $21$ sebagai $- 1 (- 21)$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x) - 1 (- 21)$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 21)$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x - 21)$