Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2} - 5 x} + \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{1}{x \cdot x - 5 x} + \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 5} + \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{1}{x (x - 5)} + \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $2$ .

$- 5, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x (x - 5)} + \frac{3}{(x - 5) (x + 7)}$

Langkah 3

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x (x - 5), (x - 5) (x + 7)$

Langkah 4

Since $x (x - 5), (x - 5) (x + 7)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x (x - 5), (x - 5) (x + 7)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x - 5, x - 5, x + 7$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 5

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 10

Faktor untuk $x - 5$ adalah $x - 5$ itu sendiri.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x + 7$ adalah $x + 7$ itu sendiri.

$(x + 7) = x + 7$

$(x + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $x - 5, x - 5, x + 7$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 5) (x + 7)$

Langkah 13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$x (x - 5) (x + 7)$