Aljabar Contoh

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 z - 1) (3 z + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ dengan $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ dengan $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 z - 1) (3 z + 1)$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 z^{2}$ dari $6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 z^{2}$ dari $6 z^{2} (3 z + 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2 z^{2}$ dari $2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1) + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z) + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $9 z$ dan $3 z$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 3 - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.6

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.7

Faktorkan $2$ dari $12 z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $2$ dari $12 z$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.7.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2 (1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (6 z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z + 1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

$\frac{2 z^{2} \cdot 2 (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 5.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$