Aljabar Contoh

$y = 8 x^{2} + 4 x + 5$

Langkah 1

Atur $8 x^{2} + 4 x + 5$ sama dengan $0$ .

$8 x^{2} + 4 x + 5 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = 4$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $160$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 12 i}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm 12 i}{16}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 12 i}{16}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i}{4}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}, - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}$

$x = \frac{- 1 \pm 3 i}{4}$

Langkah 3