Aljabar Contoh

$\frac{8 z^{4}}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $8 z + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8 z^{4}$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 z$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 4 (5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 z) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{z^{5}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 z + 5) z^{5}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ dengan $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{z^{5}}$ dengan $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 z + 5) z^{5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{z^{5} (2 z + 5)} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 z^{4} z^{5}$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (2 z + 5)$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.2

Kalikan $z^{4}$ dengan $z^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (z^{4 + 5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (z^{9} - (2 z) - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$