Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x}{4} - 2$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x}{4} - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x}{4} - 2$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y}{4} - 2$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{4} - 2 = x$ .

$\frac{y}{4} - 2 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{4} = x + 2$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (x + 2)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 (x + 2)$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 (x + 2)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $4 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 4 x + 4 \cdot 2$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = 4 x + 8$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 8$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 4 x + 8$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{4} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = 4 (\frac{x}{4} - 2) + 8$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot - 2 + 8$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot - 2 + 8$

Langkah 5.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = x + 4 \cdot - 2 + 8$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = x - 8 + 8$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 8 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{4} - 2) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (4 x + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (4 x + 8) = \frac{4 x + 8}{4} - 2$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4 x + 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (4 x + 8) = \frac{4 (x) + 8}{4} - 2$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (4 x + 8) = \frac{4 (x) + 4 \cdot 2}{4} - 2$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (2)$ .

$f (4 x + 8) = \frac{4 (x + 2)}{4} - 2$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (4 x + 8) = \frac{4 (x + 2)}{4 (1)} - 2$

Langkah 5.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4 x + 8) = \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 1} - 2$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4 x + 8) = \frac{x + 2}{1} - 2$

Langkah 5.3.3.4.4

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$f (4 x + 8) = x + 2 - 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (4 x + 8) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (4 x + 8) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 4 x + 8$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{4} - 2$ .

$f^{- 1} (x) = 4 x + 8$