Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x^{2} - 36 x + 32 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 36 x + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 36 x + 32 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 36 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 9 x) + 32 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$4 x^{2} + 4 (- 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 9 x)$ .

$4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8$ .

$4 (x^{2} - 9 x + 8) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 8, - 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 ((x - 8) (x - 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x - 8) (x - 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (x - 8) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 8, 1$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 1, x = 8$

Langkah 4