Aljabar Contoh

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ .

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ .

$\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)} \cdot \frac{3 y + 5}{3 y + 5} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6 y}{(7 y - 2) (y - 9)}$ dengan $\frac{3 y + 5}{3 y + 5}$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)} \cdot \frac{7 y - 2}{7 y - 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 y^{2}}{(y - 9) (3 y + 5)}$ dengan $\frac{7 y - 2}{7 y - 2}$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(7 y - 2) (y - 9) (3 y + 5)$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)}$

Langkah 3.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 9) (3 y + 5) (7 y - 2)$ .

$\frac{6 y (3 y + 5)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)} + \frac{2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 y$ dari $6 y (3 y + 5) + 2 y^{2} (7 y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $6 y (3 y + 5)$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y^{2} (7 y - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2} (7 y - 2)$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (3 (3 y + 5)) + 2 y (y (7 y - 2))$ .

$\frac{2 y (3 (3 y + 5) + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y (3 (3 y) + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 y (9 y + 3 \cdot 5 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y - 2))}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y (9 y + 15 + y (7 y) + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y + y \cdot - 2)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.7

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y \cdot y - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.8

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 (y \cdot y) - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 \cdot y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

$\frac{2 y (9 y + 15 + 7 y^{2} - 2 y)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.9

Kurangi $2 y$ dengan $9 y$ .

$\frac{2 y (7 y + 15 + 7 y^{2})}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$

Langkah 5.10

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 y (7 y^{2} + 7 y + 15)}{(3 y + 5) (7 y - 2) (y - 9)}$