Aljabar Contoh

$\frac{4 y}{y^{2} - 10 y + 21} - \frac{1}{y - 7}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 10 y + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{y - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{y - 7}$ dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{y - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 y - (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y - y - - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 y - y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4.3

Kurangi $y$ dengan $4 y$ .

$\frac{3 y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4.4

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{(y - 7) (y - 3)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{(y - 7) (y - 3)}$