Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 8 x - 16$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 8}{2 (1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 8}{2 (1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{- 8}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{- 4}{1}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$x = - - 4$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = 4$

Langkah 3

Evaluasi $f (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{2} - 8 \cdot 4 - 16$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 16 - 8 \cdot 4 - 16$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$f (4) = 16 - 32 - 16$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $32$ dengan $16$ .

$f (4) = - 16 - 16$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $16$ dengan $- 16$ .

$f (4) = - 32$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 32$ .

$- 32$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(4, - 32)$

Langkah 5