Aljabar Contoh

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

Langkah 1.8

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $20$ .

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$x - 1 \leq 20$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 20 + 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $20$ dan $1$ .

$x \leq 21$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 21]$

Langkah 6