Aljabar Contoh

$f (x) = 5^{x - 5} - 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5^{x - 5} - 1 = 0$ .

$5^{x - 5} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5^{x - 5} = 1$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x - 5}) = \ln (1)$

Langkah 1.2.4

Perluas $\ln (5^{x - 5})$ dengan memindahkan $x - 5$ ke luar logaritma.

$(x - 5) \ln (5) = \ln (1)$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) - 5 \ln (5) = \ln (1)$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$x \ln (5) - 5 \ln (5) = 0$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $5 \ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) = 5 \ln (5)$

Langkah 1.2.8

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = 5 \ln (5)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = 5 \ln (5)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{5 \ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{5 \ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.8.3.1.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x = 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $5^{(0) - 5} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 5^{- 5} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 1$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 1$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 1 \cdot \frac{3125}{3125}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 1 \cdot 3125}{3125}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 3125}{3125}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3125$ .

$y = \frac{1 - 3125}{3125}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $3125$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3124}{3125}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3124}{3125}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3124}{3125})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3124}{3125})$

Langkah 4