Aljabar Contoh

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x - 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x$ .

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (1) + 4 x (- x)$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 8, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4 x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1 - x}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 3}{- 1}$ .

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $1 - x$ dan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

Langkah 4.4.7

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ sebagai $- (- 1 (x + 3))$ .

$- (- 1 (x + 3))$

Langkah 4.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 3)$

Langkah 4.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (- x - 3)$

Langkah 4.8

Terapkan sifat distributif.

$- - x - - 3$

Langkah 5

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x - - 3$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - - 3$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x + 3$