Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 1$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{8}{2 (- 2)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{8}{2 (- 2)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{8}{2 (- 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 (- 2)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{4}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - \frac{2 (2)}{- 2}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 2)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - - 2$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = 2$

Langkah 3

Evaluasi $f (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2) - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 4 + 8 (2) - 1$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = - 8 + 8 (2) - 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$f (2) = - 8 + 16 - 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $16$ .

$f (2) = 8 - 1$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$f (2) = 7$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $7$ .

$7$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(2, 7)$

Langkah 5