Aljabar Contoh

$f (x) = - 5 x^{2} - 60 x - 181$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 5 x^{2} - 60 x - 181$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 5 x^{2} - 60 x - 181$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $- 5 x^{2} - 60 x - 181$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 5$

$b = - 60$

$c = - 181$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 60}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 60$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 60$ .

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 5$ .

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 (- 5)}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 30$ .

$d = \frac{- 5 (6)}{- 5}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$d = \frac{- 5 \cdot 6}{- 5 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{- 5 \cdot 6}{- 5 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{6}{1}$

Langkah 2.3.2.2.2.4

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$d = 6$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 181 - \frac{{(- 60)}^{2}}{4 \cdot - 5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 60$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 181 - \frac{3600}{4 \cdot - 5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$e = - 181 - \frac{3600}{- 20}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $3600$ dengan $- 20$ .

$e = - 181 - - 180$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 180$ .

$e = - 181 + 180$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $- 181$ dan $180$ .

$e = - 1$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- 5 {(x + 6)}^{2} - 1$ .

$- 5 {(x + 6)}^{2} - 1$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 5 {(x + 6)}^{2} - 1$