Aljabar Contoh

$f (x) = - 8 x + 4$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 8 x + 4$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 8 x + 4$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 8 y + 4$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 y + 4 = x$ .

$- 8 y + 4 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = x - 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = x - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = x - 4$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 8 x + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{- 8 x + 4}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 x + 4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 x$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{4 (- 2 x) + 4}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{4 (- 2 x) + 4 (1)}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 x) + 4 (1)$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{4 (- 2 x + 1)}{8} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{4 (- 2 x + 1)}{4 (2)} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{4 (- 2 x + 1)}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = - \frac{- 2 x + 1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{- (- 2 x + 1) + 1}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{- (- 2 x) - 1 \cdot 1 + 1}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{2 x - 1 \cdot 1 + 1}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{2 x - 1 + 1}{2}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 8 x + 4) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = - 8 (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = - 8 (- \frac{x}{8}) - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = - 8 \frac{- x}{8} - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = 8 (- 1) (\frac{- x}{8}) - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = 8 \cdot (- 1 \frac{- x}{8}) - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = - 1 (- x) - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = 1 x - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x - 8 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x + 2 (- 4) (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x + 2 \cdot (- 4 (\frac{1}{2})) + 4$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x - 4 + 4$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{8} + \frac{1}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} + \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 x + 4$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} + \frac{1}{2}$