Aljabar Contoh

$x - 10 \sqrt{x} + 9 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 10 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 \sqrt{x} + 9 = - x$

Langkah 1.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 \sqrt{x} = - x - 9$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 10 \sqrt{x})}^{2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- 10 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 10 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 x^{1} = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$100 x = {(- x - 9)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- x - 9)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- x - 9)}^{2}$ sebagai $(- x - 9) (- x - 9)$ .

$100 x = (- x - 9) (- x - 9)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- x - 9) (- x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$100 x = - x (- x - 9) - 9 (- x - 9)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$100 x = - x (- x) - x \cdot - 9 - 9 (- x - 9)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$100 x = - x (- x) - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$100 x = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$100 x = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$100 x = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$100 x = 1 x^{2} - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$100 x = x^{2} - x \cdot - 9 - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$100 x = x^{2} + 9 x - 9 (- x) - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$100 x = x^{2} + 9 x + 9 x - 9 \cdot - 9$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$100 x = x^{2} + 9 x + 9 x + 81$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $9 x$ dan $9 x$ .

$100 x = x^{2} + 18 x + 81$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 18 x + 81 = 100 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $100 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 18 x + 81 - 100 x = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $100 x$ dengan $18 x$ .

$x^{2} - 82 x + 81 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 82 x + 81$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $81$ dan jumlahnya $- 82$ .

$- 81, - 1$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 81) (x - 1) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 81 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 81$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 81$ sama dengan $0$ .

$x - 81 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $81$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 81$

Langkah 4.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 81) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 81, 1$